Для начала найдем длину основания ромба. Так как угол между диагоналями ромба равен 60 градусов, то длина меньшей диагонали может быть найдена из косинуса этого угла:
cos(60) = a / (2a)
a = 2a cos(60)
a = 2a 0.5
a = a

Таким образом, длина стороны ромба равна a.

Теперь найдем высоту ромба. Так как угол между диагоналями равен 60 градусов, по теореме косинусов, высота равна:
h = a sin(60)
h = a sqrt(3) / 2

Теперь найдем площадь сечения через боковое ребро и меньшую диагональ.
Площадь сечения можно разделить на два равнобедренных треугольника. Площадь каждого треугольника можно найти как S = 0.5 основание высота треугольника.
Так как треугольник равнобедренный, то высота треугольника равна высоте ромба.
Площадь каждого треугольника равна:
S_t = 0.5 a h
S_t = 0.5 a a sqrt(3) / 2
S_t = a^2 sqrt(3) / 4

Итак, площадь сечения равна удвоенной площади треугольника:
S = 2 S_t
S = 2 (a^2 sqrt(3) / 4)
S = a^2 sqrt(3) / 2

Таким образом, площадь сечения, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ равна a^2 * sqrt(3) / 2.