Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 2 (a + b) h, где a и b - стороны основания, h - высота.

Из условия задачи известно, что a = 1 см, b = 3 см, S = a b = 1 3 = 3 см² и 2 (1 + 3) h = 32 см².

Отсюда получим, что 2 4 h = 32, откуда h = 32 / 8 = 4 см.

Теперь можем найти объем параллелепипеда: V = S h = 3 4 = 12 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 12 см³.