Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора:
(a^2 + b^2 = c^2),

где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза.

Из условия задачи уже известно, что (a = 8/17) м и (c = 10) дм.

Подставим известные значения в формулу теоремы Пифагора и найдем (b):

((8/17)^2 + b^2 = 10^2),

(64/289 + b^2 = 100),

(b^2 = 100 - 64/289),

(b^2 = 100 - 0.2213 = 99.7787),

(b = \sqrt{99.7787} \approx 9.9856).

Таким образом, второй катет прямоугольного треугольника равен примерно 9.99 дм.