Доказательство:

Пусть угол 1 равен α, угол 2 равен β.

Так как прямая пересекает стороны угла А в точках В и С, то треугольники AВС и АСВ равнобедренные (так как AB=AC).

Из равнобедренности треугольников следует, что угол САВ равен углу CАB, а угол ВАС равен углу ВАС.

Таким образом, угол 1 равен углу CАВ, а угол 2 равен углу BАС.

Из равенства углов САВ и CАB, а также углов ВАС и ВАС, следует, что угол 1 равен углу 2.

Таким образом, угол 1 равен углу 2.