Для нахождения углов прямоугольной трапеции с известным углом в 45 градусов, давайте обозначим этот угол как $\angle A$.

Из условия мы знаем, что $\angle A = 45^\circ$. Также в прямоугольной трапеции противоположные углы равны, поэтому $\angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$.

Таким образом, углы прямоугольной трапеции с известным углом в 45 градусов будут равны: $\angle A = 45^\circ$, $\angle B = 135^\circ$, $\angle C = 135^\circ$, $\angle D = 45^\circ$.