Пусть длина более длинной наклонной равна b, а длина более короткой наклонной равна a.

Так как проекции наклонных равны 5 и 16 см, то получаем следующие уравнения:
bcos(α) = 16
acos(α) = 5

Также из условия задачи известно, что одна наклонная на 7 см меньше другой, поэтому b = a + 7.

Так как у нас есть одно уравнение с тремя неизвестными (a, b, α), нам нужно найти угол α. Для этого воспользуемся геометрическими соотношениями.

Так как отрезок АО является высотой треугольника АВС, то у нас получается, что проекции наклонных на плоскость равны высоте треугольника:

bsin(α) = asin(α) + 7*sin(α)

Разделим это равенство на cos(α) и получим:
b*tg(α) = a + 7

Теперь мы можем подставить b = a + 7 в первые два уравнения и получить систему:
(a + 7)cos(α) = 16
acos(α) = 5

Также у нас есть уравнение b*tg(α) = a + 7. Решив эту систему уравнений, мы можем найти значения a и b, а затем найдем угол α.