Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой:

h = (a * b) / c,

где h - искомая высота, а и b - катеты, c - гипотенуза.

В нашем случае катеты равны 12 м и 16 м, а гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора:

c = √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20 м.

Теперь подставляем значения в формулу:

h = (12 * 16) / 20 = 9,6 м.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 9,6 м.