В треугольнике ABC угол A равен 60◦, а биссектрисаугла A, медиана, проведенная из вершины B, и высота, прове-денная из вершины C, пересекаются в одной точке. Найдитеостальные углы треугольника.
В треугольнике ABC угол A равен 60◦, а биссектрисаугла A, медиана, проведенная из вершины B, и высота, прове-денная из вершины C, пересекаются в одной точке. Найдитеостальные углы треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим точку пересечения биссектрисы угла A, медианы и высоты как точку O. Так как медиана делит сторону AC пополам, то треугольник BOC равнобедренный. Следовательно, ∠BCO = ∠BOC = 60°/2 = 30°.
Заметим, что треугольник ABC остроугольный, так как у него есть высота. Поэтому ∠BAC = 180° - 60° = 120°.
Так как точка O является точкой пересечения биссектрисы и высоты, то угол BOC = 180° - 60° = 120°. Следовательно, угол BCO = 180° - 120° = 60°.
Теперь мы знаем все углы треугольника ABC: ∠BAC = 120°, ∠BCA = 60° и ∠CAB = 60°.