На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла-точки С и D, такие, что угол ABC равен углу ABD. Докажите, что AD=AC
На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла-точки С и D, такие, что угол ABC равен углу ABD. Докажите, что AD=AC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия имеем, что углы ABC и ABD равны. Значит, угол CAB равен углу DAB.
Так как точка B лежит на биссектрисе угла A, то углы CAB и DAB равны. Значит, треугольники ABC и ABD равнобедренные.
Из равнобедренности треугольников ABC и ABD следует, что AC=BC и AD=BD.
Так как BC=BD (так как треугольник ABC и ABD равнобедренные), то AC=AD.
Таким образом, доказано, что AD=AC.