Так как угол A прямой, то треугольник ABC - прямоугольный. Мы знаем, что BC = 10 и AB = 8.

Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 8^2 + 10^2
AC^2 = 64 + 100
AC^2 = 164
AC = √164
AC ≈ 12.8

Теперь найдем площадь треугольника ABC:
S = 0.5 AB BC
S = 0.5 8 10
S = 40

Так как S = 0.5 AB BC = 0.5 AC BH, то
40 = 0.5 12.8 BH
40 = 6.4 * BH
BH = 40 / 6.4
BH = 6.25

Итак, длина отрезка BH равна 6.25.