Поскольку угол B равен 120 градусам, то треугольник является остроугольным, так как сумма углов должна быть равна 180 градусам.

Так как медиана АМ делит сторону ВС пополам, то треугольник АМС также является равнобедренным. Поэтому угол С равен 30 градусам (180 - 120 = 60, делим на 2).

Теперь обозначим длину стороны треугольника АС за х. По теореме косинусов в треугольнике АВС:
cos120 = (x^2 + 21 - x^2)/(2x√21)
-1/2 = (21 - x^2)/(2√21x)
-√21x = 21 - x^2
x^2 - √21*x - 21 = 0

Решая это квадратное уравнение, получим два решения x1 = 7, x2 = -3. Так как длина стороны не может быть отрицательной, то ответом будет x = 7. Что и является длиной основания АС.