Первым шагом найдем боковую грань призмы, которая является параллелограммом.

Так как угол BAD = 60 градусов, то угол ADC = 180 - 60 = 120 градусов (дополнительный угол).

Так как угол A1AB = 45 градусов, то угол A1AD = 45 градусов (разность двух углов дает правый угол, 90 градусов).

Так как угол A1AD = 45 градусов, то угол C1AD = 180 - 45 = 135 градусов (дополнительный угол).

Теперь можем найти длину стороны A1D1:

tan(135 градусов) = A1D1 / AA1

A1D1 = AA1 tan(135 градусов) = 5 tan(135 градусов) ≈ 5 * (-1) = -5

Теперь найдем высоту призмы (D1C1):

D1C1 = A1D1 = -5

Теперь можем найти площадь параллелограмма (боковой грани призмы):

S_параллелограмма = ab D1C1 = 5 5 = 25

Теперь найдем площадь всех граней призмы:

S_основания = ab aa1 = 5 5 = 25
S_параллелограмма = 25
S_призмы = 2 (S_параллелограмма + S_основания) = 2 (25 + 25) = 100

Ответ: Площадь призмы равна 100.