Пусть один катет равен x, тогда другой катет равен 2x.
По теореме Пифагора:

x^2 + (2x)^2 = 5^2
x^2 + 4x^2 = 25
5x^2 = 25
x^2 = 5
x = √5

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны √5 и 2√5.