Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника с известными сторонами используется формула:

r = abc / 4S,

где r - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника, которую можно найти по формуле полупериметра треугольника:

p = (a + b + c) / 2,
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)).

В данном случае имеем стороны треугольника a = 14 см, b = 16 см, c = 18 см. Вычислим полупериметр p:

p = (14 + 16 + 18) / 2 = 24 см.

Теперь вычислим площадь треугольника:

S = √(24(24 - 14)(24 - 16)(24 - 18)) = √(24 10 8 * 6) = 48 см².

Осталось найти радиус описанной окружности:

r = 14 16 18 / (4 * 48) = 56 / 2 = 28 см.

Итак, радиус описанной окружности треугольника со сторонами 14 см, 16 см, 18 см равен 28 см.