Дано: ABC - прямоугольный треугольник, где AB=BC, AC=18, угол B=120 градусов.

Найдем длину стороны AC, используя теорему косинусов:
cos(120) = (AC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 AC AC)
-1/2 = (2AC^2 - AB^2) / (2AC^2)
-AC^2 = -AB^2
AB = AC

Используя это равенство и то, что AB=BC, получаем:
AB = BC = 18 / √2

Найдем площадь треугольника ABC:
S = (1/2) AB AC
S = (1/2) (18/√2) 18
S = 81

Итак, длина стороны AB и BC равна 18 / √2, а площадь треугольника ABC равна 81.