Из условия задачи видно, что прямая, соединяющая вершины оснований прямоугольной трапеции, делит трапецию пополам, так как является бессектрисой тупого угла.

Для трапеции с основаниями 9 и 17 см также известно, что высота трапеции равна длине перпендикуляра, опущенного из вершины трапеции на основание. Поэтому, найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора:

Высота^2 = (17^2 - 9^2) - (8^2)

Высота^2 = 289 - 81 - 64

Высота^2 = 144

Высота = 12 см

Теперь найдем площадь трапеции:

S = ((a + b) h) / 2
S = ((9 + 17) 12) / 2
S = 26 * 12 / 2
S = 156

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 156 кв. см.