Для нахождения высоты прямоугольного треугольника проведем следующие действия:

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 5a и 12a (где а - некоторое число), соответственно.

Тогда длина гипотенузы будет равна (13a) (по теореме Пифагора).

Для нахождения высоты из вершины прямого угла проведем следующие действия:

[h = \dfrac{AB \cdot BC}{AC} = \dfrac{(5a) \cdot (12a)}{13a}]

[h = \dfrac{60a^2}{13a}]

[h = \dfrac{60}{13}a]

Поскольку длина гипотенузы равна 26 (гипотенуза равна 13a и предполагается, что 13a = 26), то a = 2.

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна:

[h = \dfrac{60}{13} \cdot 2 = \dfrac{120}{13} \approx 9.23]

Итак, высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, составляет примерно 9.23.