В треугольнике AB=корню из 2, BC=2. На стороне AC отмечена точка M так, что AM=1, BM=1. Найти кгол AC
В треугольнике AB=корню из 2, BC=2. На стороне AC отмечена точка M так, что AM=1, BM=1. Найти кгол AC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим угол BAC как α. Так как AM = BM = 1, то угол ABM = BAC = α. Также угол ABC = π - α.
Треугольник ABC - прямоугольный, так как AB^2 + BC^2 = (корень из 2)^2 + 2^2 = 2 + 4 = 6 = AC^2.
Так как треугольник AMB - равнобедренный, то угол AMB = углу ABM = α.
Так как угол ABC = 90° - α, то угол AMC = 360° - (180° - α) - α = 360° - 180° + α - α = 180°.
Так как AM = BM = 1, то треугольник AMC также равнобедренный и AM = CM.
Из этого следует, что угол ACB = угол CAM = угол C = 1/2 * (180° - 90°) = 45°.
Итак, угол ACB равен 45°.