Площадь прямоугольного треугольника равна ( \frac{1}{2} \times a \times b ), где a и b - катеты треугольника.

По условию задачи, площадь треугольника равна 65, т.е. ( \frac{1}{2} \times a \times b = 65 ). Пусть один катет равен x, тогда другой катет будет x + 3. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1) ( \frac{1}{2} \times x \times (x+3) = 65 )

2) ( x \times (x+3) = 130 )

Решив это уравнение, мы получим, что меньший катет равен 8.