Угол при вершине В, противолежащий основанию АС равнобедренного треугольника ABC, равен 20°. На стороне АВ выбрана точка D так, что ∠ACD = 50°, а на стороне ВС — точка F так, что FAC = 60°. Найдите ∠AFD.
Угол при вершине В, противолежащий основанию АС равнобедренного треугольника ABC, равен 20°. На стороне АВ выбрана точка D так, что ∠ACD = 50°, а на стороне ВС — точка F так, что FAC = 60°. Найдите ∠AFD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании также равны между собой: ∠ABC = ∠ACB = 80°.
Теперь рассмотрим треугольник ACD. Из условия известно, что ∠ACD = 50°, а ∠ABC = 80°. Значит, ∠CAD = ∠CAB = 30°.
Аналогично, в треугольнике BCF ∠FAC = 60°, а ∠ACB = 80°. Тогда получаем, что ∠BCF = ∠BFC = 50°.
Теперь рассмотрим треугольник AFD. Из полученных результатов выше можем выразить ∠FAD = ∠FAC + ∠CAD = 60° + 30° = 90°.
Итак, ∠AFD = 180° - ∠FAD - ∠CAD = 180° - 90° - 30° = 60°.
Итак, ∠AFD = 60°.