Параллелограммы ABCD и DEFG расположены так, что точка E лежит на отрезке DC, точка D лежит на отрезке AG, и при этом AB=DG=2AD=2DE. Пусть M – середина отрезка DG. Найдите угол MGC, если угол BAD равен 71. Ответ дайте в градусах.
Параллелограммы ABCD и DEFG расположены так, что точка E лежит на отрезке DC, точка D лежит на отрезке AG, и при этом AB=DG=2AD=2DE. Пусть M – середина отрезка DG. Найдите угол MGC, если угол BAD равен 71. Ответ дайте в градусах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи видим, что треугольник ADG равнобедренный, так как AD=DG. Следовательно, угол ADG равен углу DGA. Также угол BAD равен 71 градусу, а значит угол DGA также равен 71 градусу, так как треугольник ADG равнобедренный.
Теперь заметим, что MD является медианой треугольника ADG, а следовательно, MD делит угол D на два равных угла. То есть, угол MDG равен 71/2 = 35.5 градусам.
Так как AB=2AD, то угол DAB равен 71/2 = 35.5 градусам, и значит угол BDE также равен 35.5 градусам.
Таким образом, угол MDC равен 71 градусу - 35.5 градусам = 35.5 градусам.
Наконец, угол MGC равен углу DGC, так как треугольники DGM и CGM подобны. Таким образом, угол MGC равен углу DGC - углу MDC, то есть 71 - 35.5 = 35.5 градусам.
Итак, угол MGC равен 35.5 градусам.