Для построения точки пересечения прямой и плоскости нам нужно найти координаты этой точки.

Найдем координаты середины ребра CD. Обозначим середину ребра CD как N. Так как CD - диагональ треугольной пирамиды ABCD, то точка N будет серединой диагонали CD. Таким образом, координаты точки N будут средними значенийми координат точек C и D.

N(x,y,z) = ((Cx + Dx)/2, (Cy + Dy)/2, (Cz + Dz)/2)

Найдем уравнение прямой, проходящей через точку M(xm, ym, zm) и точку N(xn, yn, zn). Уравнение прямой задается параметрически:

x = xm + t(xn - xm)
y = ym + t(yn - ym)
z = zm + t(zn - zm)

Так как точка лежит на плоскости ABD, то ее координаты должны удовлетворять уравнению плоскости ABD. Уравнение плоскости ABD можно найти, найдя векторное произведение векторов AB и AD:

n = AB x AD

Уравнение плоскости имеет вид:

n r = n A

где r(x, y, z) - координаты точки на плоскости, A - координаты точки A.

Наконец, найдем точку пересечения прямой и плоскости, подставив параметрические уравнения прямой в уравнение плоскости и найдя t. Подставив найденное значение t обратно в уравнения прямой, мы найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости.