Для начала обозначим точки O и N как середины сторон AB и BC соответственно, а точку M - точкой пересечения отрезков AO и CN.

Так как O и N - середины сторон AB и BC, то соединив их отрезком ON, получим, что ON - это половина стороны AC. Также, так как M - точка пересечения отрезков AO и CN, то AM = MC.

Теперь рассмотрим треугольник АОС и треугольник СМО. Так как в них угол С равен общий и углы АОС и СMO равны, так как это вертикальные углы, то треугольники подобны по признаку углов.

Отсюда вытекает, что угол МСО также равен углу САМ, а угол МОС равен углу МАС. Следовательно, прямые MO и ОС параллельны.

Так как прямая ОС лежит в плоскости альфа, то AC, являющийся продолжением отрезка ОС и параллельным ему, будет также параллелен плоскости альфа.

Таким образом, доказано, что прямая AC параллельна плоскости альфа.