На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К,Р соответственно так, что угол АМР=углуРКС и АМ=КС, АС=14см,СК=6см, МВ=5см. Найти разность длин ВСи РС
На сторонах АВ, ВС, АС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечены точки М, К,Р соответственно так, что угол АМР=углуРКС и АМ=КС, АС=14см,СК=6см, МВ=5см. Найти разность длин ВСи РС
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то из свойств равнобедренных треугольников следует, что МК = АВ/2 = 5 см, а РК = АВ/2 = 5 см. При этом одноименные углы АМР и РКС равны, и треугольники АМР и РКС подобны, так как оба они равнобедренные треугольники (один равнобедренный треугольник делится на два других равнобедренных).
Из подобия треугольников АМР и КРС следует, что:
МР / КР = АМ / КС
(15 - x) / 6 = 5 / 6
15 - x = 5
x = 10
Таким образом, длины ВС и РС равны 10см и 5см соответственно. Разность длин ВС и РС равна 10 - 5 = 5 см.