Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Сначала найдем коэффициент наклона прямой k:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
где (x1, y1) = (0, 4) - координаты точки А,
(x2, y2) = (-2, 2) - координаты точки В.

k = (2 - 4) / (-2 - 0) = -2 / -2 = 1.

Теперь найдем свободный член b, подставив точку А(0;4) и найденное значение k в уравнение прямой:
4 = 1*0 + b,
b = 4.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(0;4) и В(-2;2), имеет вид:
y = x + 4.