Для решения задачи воспользуемся формулой для площади параллелограмма: S = a b sin(α), где a и b - длины сторон параллелограмма, α - угол между этими сторонами.

У нас даны стороны a = 5, b = 4√2 и угол α = 45 градусов.

Подставим значения в формулу:

S = 5 4√2 sin(45°) = 20√2 * (√2/2) = 20

Ответ: площадь параллелограмма равна 20.