Если sin a = 1/4, то по определению синуса и косинуса:

sin^2 a + cos^2 a = 1
(1/4)^2 + cos^2 a = 1
1/16 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 1/16
cos^2 a = 15/16

Так как косинус a должен быть положительным при синусе a равном 1/4, то cos a = √(15/16) = √15 / 4

Если sin a = 0, то это означает, что угол a равен 0 градусов или кратным 180 градусам. Так как на основном интервале значение косинуса при угле 0 равно 1, то cos a = 1.