Дано: треугольник КЛМ, К(1;7), Л(-2;4), М(2;0)Найти: косинус М
Дано: треугольник КЛМ, К(1;7), Л(-2;4), М(2;0)Найти: косинус М
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения косинуса угла М в треугольнике КЛМ, нужно воспользоваться формулой косинуса:
cosMMM = b2+c2−a2b^2 + c^2 - a^2b2+c2−a2 / 2bc
Где a, b и c - длины сторон треугольника. Найдем длины сторон:
сторона КЛ = √(x2−x1)2+(y2−y1)2(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2(x2−x1)2+(y2−y1)2 = √(−2−1)2+(4−7)2(-2 - 1)^2 + (4 - 7)^2(−2−1)2+(4−7)2 = √(−3)2+(−3)2(-3)^2 + (-3)^2(−3)2+(−3)2 = √9+99 + 99+9 = √18 ≈ 4.24
сторона КМ = √(x3−x1)2+(y3−y1)2(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2(x3−x1)2+(y3−y1)2 = √(2−1)2+(0−7)2(2 - 1)^2 + (0 - 7)^2(2−1)2+(0−7)2 = √(1)2+(−7)2(1)^2 + (-7)^2(1)2+(−7)2 = √1+491 + 491+49 = √50 ≈ 7.07
сторона ЛМ = √(x3−x2)2+(y3−y2)2(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2(x3−x2)2+(y3−y2)2 = √(2−(−2))2+(0−4)2(2 - (-2))^2 + (0 - 4)^2(2−(−2))2+(0−4)2 = √(2+2)2+(−4)2(2 + 2)^2 + (-4)^2(2+2)2+(−4)2 = √42+164^2 + 1642+16 = √16+1616 + 1616+16 = √32 ≈ 5.66
Теперь мы можем вычислить косинус угла М:
cosMMM = 4.242+5.662−7.0724.24^2 + 5.66^2 - 7.07^24.242+5.662−7.072 / 2<em>4.24</em>5.662 <em> 4.24 </em> 5.662<em>4.24</em>5.66 cosMMM = 17.98+31.93−49.9817.98 + 31.93 - 49.9817.98+31.93−49.98 / 60.1460.1460.14 cosMMM = 0.93
Таким образом, косинус угла М равен 0.93.