Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим расстояние от точки K до вершины треугольника ABC как x. Тогда расстояние от точки K до середины стороны AB равно x, так как треугольник ABC равносторонний. Также из условия известно, что OK = 1 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник OKA, где OK = 1 см, KA = x и OA = 1 см (так как точка А - середина стороны AB).

Применяя теорему Пифагора к треугольнику OKA, получим:
OK^2 + KA^2 = OA^2
1^2 + x^2 = 1^2
1 + x^2 = 1
x^2 = 0
x = 0

Таким образом, расстояние от точки K до вершины треугольника ABC равно 0 см.