Для нахождения тангенса угла А воспользуемся формулой тангенса:

tan(A) = противолежащий/прилегающий = ДС/ДВ = 4/8 = 0.5

Теперь найдем длину отрезка АВ, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 - BC^2
AB^2 = (DC + DB)^2 - DB^2
AB^2 = (4 + 8)^2 - 8^2
AB^2 = 12^2 - 8^2
AB^2 = 144 - 64
AB^2 = 80
AB = √80 = 4√5

Таким образом, тангенс угла А равен 0.5, а длина отрезка АВ равна 4√5.