Для нахождения радиуса описанной окружности в равнобедренном треугольнике можно воспользоваться формулой:

R = (a/2) / sin(α/2),

где R - радиус описанной окружности, a - длина основания треугольника, α - угол при вершине треугольника.

Зная, что длина основания треугольника равна 18 см, а угол при вершине равен 120°, подставляем данные в формулу:

R = (18/2) / sin(120/2) = 9 / sin(60) = 9 / (sqrt(3)/2) = 18 / sqrt(3) = 6 * sqrt(3).

Таким образом, радиус описанной окружности равен 6 * sqrt(3) см.