Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон.

Поскольку в трапецию можно вписать окружность, диаметр этой окружности будет равен высоте трапеции и равен разности оснований трапеции: 12 см - 6 см = 6 см.

Таким образом, высота трапеции равна 6 см.

Теперь найдем боковые стороны трапеции с помощью теоремы Пифагора: (6^2 + 6^2)^(1/2) ≈ 8,48 см.

Периметр трапеции равен 12 + 6 + 8,48 + 8,48 = 34,96 см.

Таким образом, периметр трапеции равен 34,96 см.