известно, что сторона АВ равна 6, а угол между сторонами АВ и АС равен 60 градусов.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Сначала найдем сторону ВС с помощью теоремы косинусов:

ВС² = ВА² + АС² - 2ВААСcos(60°)
ВС² = 6² + АС² - 26АС0.5
ВС² = 36 + АС² - 6*АС

Теперь найдем сторону АС, используя найденное значение ВС:

АС² = ВС² - 36 + 6АС
АС² = ВС² - 36 + 6АС
АС² - 6АС = ВС² - 36
АС² - 6АС + 9 = ВС² - 36 + 9
(АС - 3)² = ВС² - 27

Так как сторона АС не может быть отрицательной, получаем:

АС = √(ВС² - 27)

Подставим значение стороны ВС из выражения выше и вычислим значение стороны АС:

АС = √(36 + АС² - 6АС - 27)
АС = √(9 + АС² - 6АС)
АС² - 6АС + 9 = 9 + АС² - 6АС
0 = 0

Таким образом, данная задача не имеет решения.