Для нахождения cos угла C воспользуемся определением косинуса через прямоугольный треугольник:

cos C = смежный катет / гипотенуза.

В данном случае, смежный катет - это катет АС, а гипотенуза - это гипотенуза АБ. Катет AC можно найти с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 - BC^2,
AC^2 = 5^2 - 6^2,
AC^2 = 25 - 36,
AC^2 = -11.

Так как AC - это отрезок длинной, то его длина AC = √(-11) = √11*i, где i - единица мнимой единицы.

cos C = AC / AB
cos C = √11 / 5 = √11 / 5.