Обозначим меньшую диагональ ромба за d, а большую диагональ - за 3d.

Площадь ромба равна:

S = (d * 3d) / 2 = 24

3d^2 = 48

d^2 = 16

d = 4

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 4 см, а большая - 12 см.