20 см.

Для вычисления стороны ромба можно воспользоваться формулой Пифагора, так как диагонали ромба делят его на четыре равносторонних треугольника.

По теореме Пифагора для одного из треугольников:

(a^2 + b^2 = c^2),

где a и b - половины диагоналей (6 см и 8 см), c - сторона ромба.

Подставляем известные значения:

((6)^2 + (8)^2 = c^2,)
(36 + 64 = c^2,)
(100 = c^2,)
(c = \sqrt{100},)
(c = 10).

Таким образом, сторона ромба равна 10 см.