Пусть контрветствующие точки на отрезках АС и ВС - это точки А2 и В2.

Так как отрезки AC и BC имеют отношение 2:3, можно разбить их на 5 частей:
AC = 2k, BC = 3k

Таким образом, AC2 = 4k^2

Точка В2 делит ВС в отношении 2:3, поэтому BV2:CB = 2:3
Это означает, что BV2 = 2 * (3k) / 5 = 6k / 5

Так как параллельные прямые БВ1 и СС1 пересекают плоскость на расстоянии 15, то отношение расстояний между точками точек В2 и B1 к точкам С и C1 также будет 2:3.

Таким образом, BV2:BB1 = 2:3, что означает, что BB1 = 3 BV2 / 2
BB1 = 3 (6k / 5) / 2
BB1 = 9k / 10

Из условия известно, что CC1 = 15. Поскольку СС1 делит отрезок ВС в пропорции 2:3, то VC1 = 2 * (15) / 3 = 10.

Теперь мы знаем, что VC1 = 10, а VC = 3k.
Таким образом, 3k - 10 = 15
3k = 25
k = 25 / 3

Теперь можем найти BB1:
BB1 = 9 * (25 / 10) = 22.5

Длина отрезка BB1 равна 22.5.