Для нахождения угла против меньшей стороны треугольника можно воспользоваться законом косинусов.

Пусть сторона, лежащая против угла, равна 8 см, сторона, против лежащая угла, равна 10 см, а сторона, против лежащая угла, равна 12 см.

Косинус угла при меньшей стороне можно найти по формуле:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где A - угол против меньшей стороны, а, b, c - длины сторон треугольника.

Подставим известные значения:

cos(A) = (10^2 + 12^2 - 8^2) / (2 10 12) = (100 + 144 - 64) / (240) = 0.9583.

Угол A равен arccos(0.9583) ≈ 16.26 градусов.

Таким образом, угол, лежащий против меньшей стороны треугольника, составляет примерно 16.26 градусов.