Сторона ромба ABCD равна 4 см, угол при вершине ромба 60. Перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость ромба, имеет своим основанием точку А и равен 4 см. Найти SC
Сторона ромба ABCD равна 4 см, угол при вершине ромба 60. Перпендикуляр, опущенный из точки S на плоскость ромба, имеет своим основанием точку А и равен 4 см. Найти SC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину стороны ромба AC:
Так как угол при вершине ромба равен 60 градусам, то угол в треугольнике ACS (где S - середина стороны BD ромба) равен 30 градусам.
Используем формулу косинусов для нахождения длины стороны AC:
AC^2 = AS^2 + SC^2 - 2ASSC*cos(30)
AC^2 = 4^2 + SC^2 - 24SC*0.866
AC^2 = 16 + SC^2 - 6.928*SC
Так как AC = 4, то AC^2 = 16
16 = 16 + SC^2 - 6.928*SC
SC^2 - 6.928*SC = 0
SC^2 - 6.928*SC = 0
SC(SC - 6.928) = 0
SC = 0 или SC = 6.928
Ответ: SC = 6.928.