Скалярное произведение векторов определяется следующим образом:

a b = |a| |b| * cos(угол между векторами)

Дано, что |а| = 7, |b| = 8 и угол между векторами равен 45°. Подставим данные в формулу:

a b = 7 8 * cos(45°)

Вычислим косинус угла 45°:

cos(45°) = √2 / 2

Подставим обратно:

a b = 7 8 √2 / 2
a b = 28 * √2

Ответ: Скалярное произведение векторов а и b равно 28 * √2.