Из условия ОА=ОВ, ОС=ОD следует, что треугольники ОАС и ОВD равные по двум сторонам и углу между ними. Значит, эти треугольники равны.

Тогда по построению треугольники ОАС и ОВD равны по трем сторонам. А значит, их оставшиеся стороны тоже равны. Следовательно, AC=BD.

Таким образом, доказано, что при пересечении прямых AB и CD в точке О, при условии, что ОА=ОВ и ОС=ОD, выполняется равенство AC=BD.