Поскольку у параллелограмма ABCD стороны параллельны и равны по длине (AB = CD, BC = AD), то и углы напротив равны. Так как угол A = 30 градусов, то угол C также будет равен 30 градусов.

Так как диагональ BD параллельна и перпендикулярна стороне AD, то треугольник ABD является прямоугольным. Таким образом, можно применить тригонометрические функции синуса и косинуса для нахождения длин сторон AD и BD:

cos(30) = AB / AD
AD = AB / cos(30)
AD = 18 / cos(30)
AD ≈ 20.78 см

sin(30) = BD / AD
BD = AD * sin(30)
BD ≈ 10.39 см

Теперь находим площадь параллелограмма ABCD:

S = AB BD sin(30)
S = 18 10.39 sin(30)
S ≈ 94.21 кв. см

Итак, площадь параллелограмма ABCD равна приблизительно 94.21 квадратных сантиметра.