Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b.

Так как углы равны 45°, то треугольник является равнобедренным, а значит, катеты равны между собой.

По теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2,
где c - гипотенуза.

Подставляем данные:
a^2 + a^2 = 6^2,
2a^2 = 36,
a^2 = 18.

Тогда a = √18 = 3√2.

Поэтому катеты прямоугольного треугольника равны 3√2.