Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.
Точка М не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). А)Доказать, что треугольник MAD и MBC имеют параллельные средние линии. Б)Найти длины этих средних линии, если AD:BC=5:3, а средняя линия трапеции равна 16см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
А) Поскольку точка M не лежит в плоскости трапеции, то для треугольника MAD и MBC, средние линии будут параллельны.
Б) Для начала найдем длины отрезков AD и BC. Пусть AD = 5x, а BC = 3x. Так как AD и BC являются сторонами трапеции, то AM = 2x и BM = x.
Теперь найдем длины средних линий треугольников MAD и MBC. Для треугольника MAD длина средней линии равна AM/2 = x, а для треугольника MBC длина средней линии равна BM/2 = x/2.
Из условия задачи известно, что средняя линия трапеции равна 16 см. Таким образом, получаем уравнение:
x + x/2 = 16
Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:
2x + x = 32
3x = 32
x = 32/3
x = 10,67
Теперь найдем длины средних линий треугольников MAD и MBC:
AM = 2x = 2 * 10,67 = 21,34 см
BM = x = 10,67 см
Данные длины средних линий треугольников MAD и MBC равны 21,34 см и 10,67 см соответственно.