Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Пусть h - высота, проведенная к основанию. Так как треугольник равнобедренный, то высота является медианой и делит основание на две равные части. Поэтому можем представить основание треугольника как две одинаковых отрезка по 8 см каждый.

Теперь можем составить уравнение, используя теорему Пифагора:

h^2 = 17^2 - 8^2
h^2 = 289 - 64
h^2 = 225
h = √225
h = 15

Таким образом, высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 15 см.