Одна сторона треугольника на 8 см большей второй, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника,если длина третьей стороны равна 28 см.
Одна сторона треугольника на 8 см большей второй, а угол между ними равен 120°. Найдите периметр треугольника,если длина третьей стороны равна 28 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть вторая сторона треугольника равна х см, тогда первая сторона будет равна (х+8) см.
Используем теорему косинусов для нахождения значения х:
(х+8)^2 = x^2 + 28^2 - 2x28*cos(120°)
х^2 + 16х + 64 = x^2 + 784 - 56х
16х + 64 = 784 - 56х
72х = 720
х = 10
Теперь можем найти первую сторону треугольника: (10 + 8) = 18 см
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
Периметр = 10 + 18 + 28 = 56 см
Ответ: Периметр треугольника равен 56 см.