1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника.2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника.2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Пусть ABC - равнобедренный треугольник со сторонами AB = AC. Проведем медианы BM и CN, где M и N - середины сторон AC и AB соответственно.
Так как M - середина стороны AC, то AM = MC. Аналогично, так как N - середина стороны AB, то AN = NB.
Теперь рассмотрим треугольник AMN. Так как AM = MC и AN = NB, то этот треугольник также является равнобедренным.
Таким образом, мы доказали, что середины сторон равнобедренного треугольника также являются вершинами равнобедренного треугольника.
2) Пусть ABC - равносторонний треугольник со сторонами AB = BC = AC. Проведем медианы BM и CN, где M и N - середины сторон AC и AB соответственно.
Так как M - середина стороны AC, то AM = MC. Аналогично, так как N - середина стороны AB, то AN = NB.
Теперь рассмотрим треугольник AMN. Так как AM = MC и AN = NB, то этот треугольник также является равносторонним.
Таким образом, мы доказали, что середины сторон равностороннего треугольника также являются вершинами равностороннего треугольника.