Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник с углом 120˚ и равными сторонами по 16 см. найдите площадь полной поверхности конуса.
Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник с углом 120˚ и равными сторонами по 16 см. найдите площадь полной поверхности конуса.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем радиус конуса. Радиус равен половине длины основания треугольника, поэтому r = 16 / 2 = 8 см.
Далее, найдем высоту конуса. Так как угол осевого сечения равен 120˚, то мы можем посчитать, что высота конуса равна l = r sqrt(3) = 8 sqrt(3) см.
Теперь можем найти площадь полной поверхности конуса. Формула для площади полной поверхности конуса:
S = πr^2 + πrl
S = π 8^2 + π 8 8 sqrt(3)
S = 64π + 64π * sqrt(3)
S = 64π(1 + sqrt(3))
S ≈ 355.38 см^2
Ответ: площадь полной поверхности конуса равна примерно 355.38 см^2.