Для начала найдем сторону AB, используя теорему косинусов:

AB² = AC² + BC² - 2ACBCcos(C)
AB² = 9² + 8² - 298cos(30°)
AB² = 81 + 64 - 144*(√3) / 2
AB² = 145 - 72√3
AB = √(145 - 72√3)

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:

s = (AB + BC + AC) / 2
s = (√(145 - 72√3) + 8 + 9) / 2
s = (√(145 - 72√3) + 17) / 2

S = √(s (s - BC) (s - AC) (s - AB))
S = √((√(145 - 72√3) + 17) / 2 (√(145 - 72√3) + 9) / 2 (√(145 - 72√3) + 7) / 2 (17 - √(145 - 72√3)) / 2)