Пусть обозначим основание равнобедренного треугольника как b, а боковую сторону как a. Тогда у нас есть следующие соотношения:

a:b = 8:5

Периметр треугольника равен:

P = a + b + a = 21 см

Рассчитаем значение сторон:

a + b + a = 21

2a + b = 21

b = 21 - 2a

Также, учитывая соотношение a:b = 8:5, можем записать:

a = 8x

b = 5x

Подставляем b = 21 - 2a в это уравнение:

5x = 21 - 2*8x

5x = 21 - 16x

21x = 21

x = 1

Теперь найдем значения сторон:

a = 8 * 1 = 8 см

b = 5 * 1 = 5 см

Итак, стороны равнобедренного треугольника равны 8 см, 8 см и 5 см.